Question

Um sitiante compra galinhas e coelhos num total de 21 cabeça e 54 pés.quantas galinhas e coelhos comprou?

Answer 1

g + c = 21 (pois cada um tem apenas uma cabeça)
2g + 4c = 54 (pois as galinhas tem 2 pés e os coelhos, 4)

g = 21 - c

2(21-c) + 4c = 54
42 - 2c + 4c = 54
42 + 2c = 54
2c = 54 - 42
2c = 12
c = 12/2
c = 6

g = 21 - 6
g = 21 - 6
g = 15

Comprou 15 galinhas e 6 coelhos

Answer 2

Temos o seguinte:

$a = galinhas \\ b = coelhos$

Logo pelo problema, temos o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{a+b=21} \atop {2a + 4b=54}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 2 e aplicando o método da subtração temos:

$\left \{ {{2a+2b=42} \atop {2a + 4b=54}} \right. \\ \\ (2-2)a+(2-4)b = 42-54 \\ \\ -2b = -12 \\ \\ b = \frac{12}{2} \\ \\ b = 6$

$a + b = 21 \\ \\ a = 21 - b \\ \\ a = 21 - 6 \\ \\ a = 15$

Logo são:

$galinhas = 15 \\ coelhos = 6$