um site pede que seus usuários crie uma senha de 8 dígitos utilizando-a as 26 letras do alfabeto sem repetí-las. qual expressão numérica abaixo apresenta o número de senhas diferentes que podem ser formadas nas condições dadas pelo site?
a) 26.8. b) 8.7.6.5.4.3.2.1. c) 26.25.24.23.22.21.20.19. d) 8+7+6+5+4+3+2+1
e) 26+25+24+23+22+21+20+19
Soluções para a tarefa
O usuário desse site pode ter várias combinações para a criação de sua senha.
A alternativa correta é a C
O usuário poderá escolher 26*25*24*23*22*21*20*19 senhas distintas. Letra c).
O usuário terá que digitar uma senha de 8 dígitos, logo ela terá o seguinte formato:
_ _ _ _ _ _ _ _
Sendo assim, agora vamos analisar as opções que ele terá para sua senha. No primeiro dígito ele terá 26 letras disponíveis para escolher, logo (vamos escrever quantas possibilidades cada dígito tem):
26 _ _ _ _ _ _ _
Os dígitos não podem ser repetidos, nesse caso, o segundo dígito nunca poderá ser igual ao primeiro, de modo que agora teremos 26 - 1 = 25 opções:
26 25 _ _ _ _ _ _
Se formos seguindo essa linha de raciocínio até o 8º dígito, teremos:
26 25 24 23 22 21 20 19
Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, teremos 26*25*24*23*22*21*20*19 = 62990928000 possibilidades para essa senha.
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