Um site de compras coletivas lançou uma promoção válida para os doze primeiros dias de um certo mês. A lei seguinte representa o número (n) de dezenas de cupons vendidos no dia t, com t ∈ {1, 2, ..., 12}: n(t) = 3. | 18 – 2 t | + 40.
a) Quantos cupons foram vendidos no dia 5?
b) E no dia 11?
c) Em quantos dias foram vendidos 580 cupons?
d) Em que dia foi vendida a menor quantidade de cupons e qual foi essa quantidade?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
n(5) = 3.|18 - 2.5| + 40
n(5) = 3.|18 - 10| + 40
n(5) = 3.|8| + 40
n(5) = 3.8 + 40
n(5) = 24 + 40
n(5) = 64
-> 64 dezenas -> 64 x 10 = 640 cupons
b)
n(11) = 3.|18 - 2.11| + 40
n(11) = 3.|18 - 22| + 40
n(11) = 3.|-4| + 40
n(11) = 3.4 + 40
n(11) = 12 + 40
n(11) = 52
-> 52 dezenas -> 52 x 10 = 520 cupons
c) 580 -> 580/10 = 58 dezenas
3.|18 - 2t| + 40 = 58
3.|18 - 2t| = 58 - 40
3.|18 - 2t| = 18
|18 - 2t| = 18/3
|18 - 2t| = 6
• 18 - 2t = 6
2t = 18 - 6
2t = 12
t = 12/2
t = 6
• 18 - 2t = -6
2t = 18 + 6
2t = 24
t = 24/2
t = 12
d)
n(t) = 3.|18 - 2t| + 40
Devemos ter |18 - 2t| = 0
18 - 2t = 0
2t = 18
t = 18/2
t = 9
n(9) = 3.|18 - 2.9| + 40
n(9) = 3.|18 - 18| + 40
n(9) = 3.|0| + 40
n(9) = 3.0 + 40
n(9) = 0 + 40
n(9) = 40
-> 40 dezenas -> 40 x 10 = 400 cupons
a)
n(5) = 3.|18 - 2.5| + 40
n(5) = 3.|18 - 10| + 40
n(5) = 3.|8| + 40
n(5) = 3.8 + 40
n(5) = 24 + 40
n(5) = 64
-> 64 dezenas -> 64 x 10 = 640 cupons
b)
n(11) = 3.|18 - 2.11| + 40
n(11) = 3.|18 - 22| + 40
n(11) = 3.|-4| + 40
n(11) = 3.4 + 40
n(11) = 12 + 40
n(11) = 52
-> 52 dezenas -> 52 x 10 = 520 cupons
c) 580 -> 580/10 = 58 dezenas
3.|18 - 2t| + 40 = 58
3.|18 - 2t| = 58 - 40
3.|18 - 2t| = 18
|18 - 2t| = 18/3
|18 - 2t| = 6
• 18 - 2t = 6
2t = 18 - 6
2t = 12
t = 12/2
t = 6
• 18 - 2t = -6
2t = 18 + 6
2t = 24
t = 24/2
t = 12
d)
n(t) = 3.|18 - 2t| + 40
Devemos ter |18 - 2t| = 0
18 - 2t = 0
2t = 18
t = 18/2
t = 9
n(9) = 3.|18 - 2.9| + 40
n(9) = 3.|18 - 18| + 40
n(9) = 3.|0| + 40
n(9) = 3.0 + 40
n(9) = 0 + 40
n(9) = 40
-> 40 dezenas -> 40 x 10 = 400 cupons