Um site criado para estudo permite que o usuário escolha entre dois tipos de senhas. No primeiro tipo a senha deve ter 5 vogais distintas e 5 dígitos distintos de 1 a 5. O segundo tipo de senha deve ter 4 dígitos distintos escolhidos de 6 a 9 e 6 letras do alfabeto, distintas e escolhidas entre m, n, p, q, r e s.
Qual dos tipos de senha dá ao usuário mais possibilidades de escolha?
A) O primeiro tipo, pois há 17280 senhas possíveis.
B) O segundo tipo, pois há 14400 senhas possíveis.
C) O segundo tipo, pois há 17280 senhas possíveis.
D) O primeiro tipo, pois há 14400 senhas possíveis.
E) Os dois tipos possuem a mesma quantidade de senhas possíveis.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
Primeiro tipo: 5!.5!= 14.400
5! pois devem ter 5 vogais distintas e 5 dígitos distintos.
Segundo tipo: 4!.6!= 17280
4! pois devem ter 4 dígitos distintos e 6! pois precisam de 6 letras distintas
O tipo de senha que oferece mais possibilidades de escolha é:
C) O segundo tipo, pois há 17280 senhas possíveis.
Número de possibilidades de senha
Senha do primeiro tipo
Deve conter 5 vogais distintas, ou seja, não pode haver repetição. Logo, o número de possibilidades vai diminuindo de 1 em 1 para cada posição:
5·4·3·2·1 = 5!
O mesmo ocorre para os 5 dígitos distintos. Portanto, o número total de possibilidades é:
vogais · dígitos = 5! · 5! = 120 · 120 = 14400.
Senha do segundo tipo
Deve ser formada por 4 dígitos distintos e 6 letras distintas. É o mesmo caso que vimos anteriormente.
dígitos · letras = 4! · 6! = (4·3·2·1) · (6·5·4·3·2·1) = 24 · 720 = 17280.
17280 é maior que 14400.
Mais um problema com número de senhas em:
https://brainly.com.br/tarefa/49936956
