Question

um sistema massa-mola de propriedades 100 kg de massa e 400 N/m de rigidez, calcular a frequência natural do sistema

Answer 1

Olá, @Airtonbardalez

Resolução:

Sistema massa-mola

           $\boxed{f=\frac{n\ de\ oscilac\~oes}{\Delta t} }$     $\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{m}{K} } }$  

Em que:

f=frequência ⇒ [Hz]

m=massa ⇒ [kg]

K=constante de rigidez da mola ⇒ [N/m]

Dados:

m=100 kg

K=400 N/m

π=3

f=?

A frequência natural do sistema:

                                 

                                  $f=\dfrac{n\ de\ oscilac\~oes}{\Delta t}=\dfrac{1}{T}\\\\\\f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{\dfrac{m}{K} } }\\\\\\f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{K}{m} }$

Substituindo,

                                  $f=\dfrac{1}{2.3}\sqrt{\dfrac{4}{1}}\\\\\\f=\dfrac{1}{6}\sqrt{4}\\\\\\ \boxed{\boxed{f=\frac{1}{3}\ s }}$

Bons estudos! =)