Question

um sistema massa mola, antes com um período t, teve a massa duplicada e a constante elástica quadruplicada qual é o seu período​

Answer 1

O período de um sistema massa-mola é dado por

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ (i),

logo, o período novo ao duplicar a massa m e quadruplicar a constante elástica k, temos

$T_{novo} = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{4k} } = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k} } = \frac{1}{\sqrt{2}} 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ (ii)

Substituindo (i) em (ii), temos

$T_{novo} = \frac{1}{\sqrt{2} } T = \frac{ \sqrt{2} }{2} T$.