Question

Um sistema linear com três incógnitas está associado à matriz completa M apresentada abaixo, na qual a primeira, a segunda e a terceira coluna representam, nessa ordem, os coeficientes das incógnitas x, y e z, e a quarta coluna, os termos independentes desse sistema.

M =⎛⎝⎜⎜120−2003−1−3419⎞⎠⎟⎟

O conjunto S = {(x, y, z)}, solução desse sistema linear, é
{(–1,–7,–3)}.
{(1,0,–3)}.
{(2,1,–3)}.
{(3,–2,–1)}.
{(4,1,9)}.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{-1-7-3}}$

Explicação passo a passo:

Essa questão é meio confusa então tentarei explicar

a primeira, segunda e terceira linha são um sistema de equação

a primeira coluna é o X, a segunda coluna é o Y, a terceira coluna é o Z

a quarta coluna é o resultado da equação

Formando o sistema de equação ficaria:

$\left[\begin{array}{ccc}x&-2y&3z\\2x&0y&-z\\0x&0y&-3z\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}=4\\=1\\=9\end{array}\right]$

A partir da terceira coluna já nos da o resultado que z = -3

z = $\frac{9}{-3}$ = -3

Agora faz substituição na segunda linha

2x - (-3) = 1

2x +3 = 1

2x=-2

x = $\frac{-2}{2}$

x = -1

Agora só fazer substituição na primeira linha

1.(-1) - 2y +3.(-3) = 4

-1 - 2y - 9 = 4

-2y - 10 = 4

-2y = 14

y = $\frac{14}{-2}$

y = -7