Question

Um sistema gasoso ideal sofre uma transformação isobárica de pressão igual a 5·104 N/m2. Seu volume evolui de 3 L para 6 L. Determine o trabalho trocado com o meio externo. Dado: 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3.Um sistema gasoso ideal sofre uma transformação isobárica de pressão igual a 5·104 N/m2. Seu volume evolui de 3 L para 6 L. Determine o trabalho trocado com o meio externo. Dado: 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3.

Answer 1

Inicialmente, devemos saber que o trabalho W é dado por:

$W=\displaystyle\int^{V_b}_{V_a} p\:dV$

Onde p é a pressão, V é o volume e os limites de integração são os volumes final e inicial da transformação. Como a transformação na situação estudada é isobárica, o termo p é constante e pode sair da integral:

$W_{isob\'arica}=p\displaystyle \int^{V_b}_{V_a}dV\\\\ W_{isob\'arica}=p\left[V\right]^{V_b}_{V_a}\\\\ W_{isob\'arica}=p(V_b-V_a)\\\\ \boxed{W_{isob\'arica}=p\Delta V}$

A fórmula destacada acima é a que usaremos para resolver a questão. Sabendo-a de antemão, pode-se resolver o problema mais rapidamente. Prosseguindo, substituindo os dados fornecidos no enunciado:

$W=p\Delta V$
$W=5\cdot10^4\cdot(6\cdot10^{-3}-{3\cdot10^{-3})$
$W=5\cdot10^4\cdot3\cdot10^{-3}$
$W=5\cdot3\cdot10^4\cdot10^{-3}\\\\ W=15\cdot10\\\\ \boxed{W=150~J}$

Answer 2

Para um processo à pressão constante (isobárico), o trabalho pode ser calculado por:

W = P * delta V

sendo  a pressão e  a variação de volume sofrida pelo gás. Para obter o trabalho em J, a pressão deve estar em Pa e a variação de volume em m³. Assim, torna-se necessário converter:

1 litro = 0,001 m³

3 litros = x

x = 0,003 m³

1 litro = 0,001 m³

6 litros = x

x = 0,006 m³

Logo:

W = P * delta V

W = 5 * 10^(4) * (0,006 - 0,003)

W = 150J