Question

Um sistema gasoso cujas variáveis de estado inicialmente P, V e T sofrem alterações de modo que a pressão foi reduzida pela metade e a temperatura duplicou. Assim pode-se concluir que o volume é igual a:​

Answer 1

Explicação:

Os gases ideais são descritos pela seguinte equação de estado:

$PV=nRT$

Essa equação é válida para qualquer situação em que o gás se encontre.

Se a pressão é reduzida pela metade, então a nova pressão é $P_{nova}=\frac{P}{2}$.

Se a temperatura duplicou, então $T_{nova}=2T$.

Como a equação $PV=nRT$ vale sempre, temos

$P_{nova}V_{novo}=nRT_{nova}$

(OBS.: Estou considerando que o gás não perdeu/ganhou mols, então n = constante).

$\dfrac{P}{2}\cdot V_{novo}=nR\cdot 2T=2nRT$

Multiplicando 2 em ambos os lados, temos:

$PV_{novo}=4nRT=4(nRT)$

Como $PV=nRT$, temos

$PV_{novo}=4PV$

Dividindo P em ambos os lados, eles se cancelam. Logo,

$V_{novo}=4V$