Question

Um sistema de três partículas materiais, de massas iguais 10 kg, 40 kg e 50 kg, são colocadas nos pontos de coordenadas (3,5) , (3,6) e (4,8) (m), respectivamente. A posição do centro de massa desse sistema é dado por:

A- X(CM) = 3,5 m  Y(CM) = 3,9 m
B- X(CM) = 1,5 m  Y(CM) = 1,9 m
C- X(CM) = 3,5 m  Y(CM) = 6,9 m
D- X(CM) = 3,2 m  Y(CM) = 4,7 m
E- X(CM) = 2,5 m  Y(CM) = 3,6 m

Answer 1

ALTERNATIVA C


Dados do exercício:

massas: 10 Kg, 40 Kg e 50Kg

Valores das coordenadas: (3,5), (3,6) e (4,8).


Podemos calcular o centro de massa (cm) decomposto em x e y:

cm x = 1/M*∑(mi*xi)

onde M é a massa total

Assim:

cm x = 1/(10+40+50)*((10*3)+(40*3)+(50*4))

cm x = 1/100 *(30+120+200)

cm x = 350/100

cm x = 3,5 cm


cm y = 1/M*∑(mi*yi)

cm y  = 1/100 * ((10*5)+(40*6)+(50*8))

cm y = 1/100* (50 + 240 + 400)

cm y = 690/100

cm y = 6,9 cm