Question

Um sistema de partículas, possui massa específica de 2.679 kg/m3. Admita que o sistema de partículas é semelhante a areia fina, supondo que esse sistema seja um cubo, cuja aresta é 0,2 mm. Encontre a razão entre a área e a massa (área/massa) desse sistema em cm2/g.

Answer 1

A razão entre a área do cubo e a sua massa é de 112 cm²/g.

Se o sistema é em formato de cubo com aresta 0,2mm = 0,0002m, então o seu volume, em m³, será de:

$V = a^3 = (0,0002)^3 = (2*10^{-4})^3 = 8*10^{-12}m^3$

Como sabemos a massa específica desse sistema, podemos calcular a massa total dele, com base no volume encontrado anteriormente:

$p = m/V\\\\m = pV = 2679*8*10^{-12} = 21432*10^{-12} kg = 2,1432*10^{-8}kg = 2,1432*10^{-5}g$

Agora vamos encontrar a área total desse cubo:

$A = 6a^2 = 6*(0,02)^2 = 6*(2*10^{-2})^2 = 24*10^{-4}cm^2 = 2,4*10^{-3}cm^2$

Portanto, a razão área/massa será:

$A/m = 2,4*10^{-3}/2,1432*10^{-5} = 1,12*10^2 = 112 cm^2/g$

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