Question

Um sistema de equações diferenciais lineares de primeira ordem pode ser escrito em sua matricial open parentheses table row cell x subscript 1 to the power of comma end cell row cell x subscript 2 to the power of comma end cell end table close parentheses space equals space open parentheses table row 3 1 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses space open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell x subscript 2 end cell end table close parentheses. Ao resolver esse sistema encontra-se a seguinte solução x subscript 1 space equals space open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses space e to the power of 2 t end exponent. Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.



I - Essa solução é insuficiente pois não preenche todo o autoespaço da matriz de elementos constantes A space equals space open parentheses table row 3 1 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses.



PORQUE



II - Podemos ter um outro procedimento para encontrar uma outra solução é garantir que o autovalor w referente à solução x1 é repetido, e em seguida encontrar um outro autovetor V space equals space open parentheses table row cell V subscript 1 end cell row cell V subscript 2 end cell end table close parentheses comma realizando o seguinte cálculo: A space minus lambda I italic space v italic space italic equals italic space w italic.

Considerando as afirmativas, assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

b.
As asserções I e II são proposições falsas.

c.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

d.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

e.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Answer 1

Resposta

Resposta correta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Corrigido pelo AVA dia 29/09/2019

Answer 2

Resposta:

Letra D - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Explicação passo-a-passo:

AVA