Um sistema de equação do 1° grau com duas incógnitas é formado por duas equações , onde cada equação possui duas variáveis x e y , sendo assim resolva :
a) x+2y=6
2x-3y=12
b)2x+3y+5
x-4y=8
Soluções para a tarefa
a)
x + 2y = 6 (*-2)
2x - 3y = 12
-2x - 4y = -12
2x - 3y = 12 adição
-7y = 0
y = 0
x + 0 = 6
x = 6
b)
2x + 3y = 5
x - 4y = 8 (*-2)
-2x + 8y = -16
2x + 3y = 5 (adição)
11y = -11
y = -1
2x + 3*(-1) = 5
2x = 5 + 3 = 8
x = 4
.
,
Calculando o conjunto solução dos sistemas de equação, fica:
a) S = {6; 0}. b) S = {4; - 1}.
Sistemas de equações
Os sistemas de equações são formados a partir de expressões algébricas.
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:
- números (ex. 1, 2, 10, 30);
- letras (ex. x, y, w, a, b);
- operações (ex. *, /, +, -).
A questão nos pede para resolvermos os sistemas de equações.
Vamos analisar cada alternativa.
a) { x + 2y = 6
{ 2x - 3y = 12
Vamos multiplicar a primeira equação por - 2:
- { -2x - 4y = -12
- { 2x - 3y = 12
Agora vamos utilizar o método da adição, que consiste em somar as duas equações.
Com isso:
-2x - 4y+ 2x - 3y = -12 + 12
-7y = 0
y = 0
Vamos determinar o valor de X:
x + 2 * 0 = 6
x = 6
Portanto, o conjunto solução é igual a S = {6; 0}.
b) { 2x + 3y = 5
{ x - 4y = 8
Vamos multiplicar a segunda equação por - 2:
- { 2x + 3y = 5
- { - 2x + 8y = - 16
Agora vamos utilizar o método da adição, que consiste em somar as duas equações.
Com isso:
2x + 3y + - 2x + 8y = 5 - 16
11y = - 11
y = - 1
Vamos determinar o valor de X:
2x + 3 * (-1) = 5
2x - 3 = 5
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 4
Portanto, o conjunto solução é igual a S = {4; - 1}.
Aprenda mais sobre Sistemas de equações em: https://brainly.com.br/tarefa/23405810
#SPJ2
