Question

Um sistema de controle de velocidade instalado em dois pontos de uma rodovia,
separados por uma distância de 10 km, mede o intervalo de tempo que cada veículo leva
para realizar o percurso entre os controladores e calcula a velocidade média dividindose a distância entre eles pelo tempo da viagem. A velocidade máxima permitida neste
trecho é de 80 km/h. (a) Se um motorista percorre metade do caminho a 110 km/h e a
outra metade a 60 km/h, ele será multado por este sistema? (b) Qual deveria ser a
velocidade na segunda metade para que o sistema indicasse que o motorista viajou na
velocidade limite?

Answer 1

Resposta:

a) Não, pois sua velocidade média será de 77,6km/h

b) v=6,28km/h

Explicação:

a) velocidade média = distância total / tempo total

tempo gasto no primeiro trecho:

t1=5km/110km/h

t1= = 1/22 h

tempo gasto no segundo trecho:

t2=5km/60km/h

t2=1/12 h

tempo total gasto:

t1 + t2 = 1/22 + 1/12  =  34/264 h

velocidade média do percurso = 10km / (34/264)h

v= 77,6 km/h

b) vmax = 10 / t1 + t'2

vmax = 80km/h

t1 = 1/22

t'2=5/v'

80 = 10 / (1/22 + 5/v')

v'=62,85km/h