Question

Um sistema de amortecimento é testado de forma que um objeto de 10 kg colide horizontalmente, causando uma compressão de 15 cm nesta mola. Sabendo que a constante elástica é de 100 N/m, qual a velocidade deste objeto antes de se chocar com a mola?

Answer 1

A velocidade do objeto antes de se chocar com a mola era de, aproximadamente, 0,474 m/s.

• Resolvendo o problema

Pelo Princípio de Conservação da Energia Mecânica, temos que toda a energia cinética do objeto se transformará em energia potencial elástica após o choque. Logo,

$E_c=E_{pe}\\\\\dfrac{m\;.\;v^2}{2}=\dfrac{k\;.\;x^2}{2}\\\\m\;.\;v^2=k\;.\;x^2\\\\v^2=\dfrac{k\;.\;x^2}{m}\\\\v=\sqrt{\dfrac{k\;.\;x^2}{m}}$

Dados,

$k=100\;N/m\\\\x=15\;cm=0{,}15\;m\\\\m=10\;kg$

Assim,

$v=\sqrt{\dfrac{100\;.\;0{,}15^2}{10}}\\\\v=\sqrt{\dfrac{100\;.\;0{,}0225}{10}}\\\\v=\sqrt{10\;.\;0{,}0225}\\\\v=\sqrt{0{,}225}\\\\\boxed{v \approx 0{,}474\;m/s}$

• Conclusão

A velocidade do objeto antes de se chocar com a mola era de, aproximadamente, 0,474 m/s.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/27661306