Question

Um sistema contém dois componentes, A e B. O sistema irá funcionar, desde que A ou B funcione. A probabilidade de A funcionar é 0,95 e a probabilidade de ambos funcionarem é 0,88. A probabilidade do sistema funcionar é

a) 0,93
b) 0,98
c) 0,9
d) 1
e) 0,95

Answer 1

A probabilidade do sistema funcionar é igual á  1

Probabilidades

Primeiramente precisamos calcular a probabilidade independente do componente B funcionar. Temos as seguintes informações:

• PA = 0,95
• P(A∩B) = 0,88

De acordo com a teoria das probabilidades temos que a probabilidade de ambos os eventos ocorrem é dada pela multiplicação das probabilidades independentes de A e B, desta forma temos:

P(A∩B)

0,88 = PA * PB

PB = 0,88 / PA

PB = 0,88 / 0,95

PB = 0,926

Ainda de acordo com a teoria, temos que a probabilidade de ocorrer um evento ou o outro é dada pela somatória das probabilidades independente de cada evento, desta forma temos

P(AUB

P = PA + PB

P = 0,95 + 0,926

P = 1,876

Portanto podemos dizer que a probabilidade é 1, sendo que equivale a 100%. Lembrando que a probabilidade não é garantir de certeza, sendo assim em algum momento, muitíssimo raro, muito perto de 0%, o sistema ainda poderá falhar.

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