Um sistema com um volume constante de 25,00 L absorve exatamente 1,000 Kj de calor.
Calcule ∆U para o sistema se:
a) O calor é absorvido a volume constante;
b) O sistema expande para um volume de 28,95 L, contra uma pressão constante de 1,00
atm;
c) O sistema expande para um volume de 42,63 L, contra uma pressão contante de 0,560
atm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) ∆U=Q; logo, ∆U=1000kj
B)∆U=Q-T; logo, ∆U=1000kj-28,95
C)∆U=1000kj-23,8728
Explicação:
A) volume é constante, logo, o trabalho (T) é nulo. Então, todo calor é convertido em variação de energia interna.
B) volume não é constante, logo, o trabalho (T) não é nulo, sendo calculado como: T=P•∆V.
T=1•28,95
Variação da energia interna vai ser igual a:
∆U=Q-T
C) mesmo raciocínio da letra B.
Primeira lei da termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica que diz que a variação da energia interna de um sistema termodinâmico é igual à diferença entre quantidade de calor absorvido/cedida pelo sistema e o trabalho realizado sobre/pelo o mesmo, ver abaixo:
ΔU = Q-W
Sendo:
Q = Quantidade de calor;
ΔU = Variação de energia interna;
W = Trabalho.
O trabalho realizado sobre/pelo sistema é dado pelo produto da variação de volume e a pressão do mesmo, ver a baixo:
W = p.Δv
Sendo:
p = pressão
Δv = variação de volume
Quando falamos de trabalho "sobre" o sistema se trata de um trabalho negativo, pois o volume do gás diminui. Já quando o trabalho é realizado "pelo" sistema o trabalho é positivo, pois o volume do gás aumenta.
Alternativa A)
Para uma transformação a volume constante, a variação de energia interna do sistema (ΔU) é igual a 1,000 kJ.
Como o calor é absorvido a volume contante, a variação de volume do sistema é nula (Δv=0), logo temos:
ΔU = Q-W
ΔU = Q-p.Δv => ΔU =Q-p.0
ΔU = Q
Como foi informado pela questão, é absorvido pelo sistema uma quantidade de calor igual a 1,000 kJ. Logo:
ΔU = 1,000 kJ
Alternativa B)
Após a expansão, a variação de energia interna do sistema (ΔU) é igual a 0,605 kJ.
Após o calor ser absorvido, o sistema se expande de 25,00 para a 28,95 litros. Ou seja, variação de volume do sistema é igual a (Δv=28,95 l -25,00 l = 3,95 l), dado que a pressão é igual a 1,00 atm temos:
Conversão de unidades:
1 atm = 10^5 Pa
3,95 l = 3,95.10^-3 m³
Substituindo na equação da primeira lei da termodinâmica, temos:
ΔU = Q-W
ΔU = Q-p.Δv => ΔU =1,000 kJ-10^5 Pa. 3,95.10^-3 m³
ΔU = 1,000 kJ - 0,395 kJ => ΔU = 0,605 kJ
Alternativa C)
Após a expansão, a variação de energia interna do sistema (ΔU) é aproximadamente igual a 0 kJ.
Após o calor ser absorvido, o sistema se expande de 25,00 para a 42,63 litros. Ou seja, variação de volume do sistema é igual a (Δv=42,63 l -25,00 l = 17,63 l), dado que a pressão é igual a 0,56 atm temos:
Conversão de unidades:
1 atm = 5,6.10^4 Pa
17,63 l = 1,763.10^-2 m³
Substituindo na equação da primeira lei da termodinâmica, temos:
ΔU = Q-W
ΔU = Q-p.Δv => ΔU =1,000 kJ-5,6.10^4 Pa.1,763.10^-2 m³
ΔU = 1,000 kJ - 0,987 kJ => ΔU = 0,013 kJ ≅ 0 kJ
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