Um sindicato de empresas metalúrgicas verificou que o número de faltas anuais dos trabalhadores segue uma distribuição aproximadamente normal, com média igual a 10,2 dias e desvio-padrão sendo 5,4 dias. Assinale a alternativa que indica a probabilidade de que um trabalhador escolhido aleatoriamente apresente um número de faltas inferior a 2 dias.
Soluções para a tarefa
A probabilidade do trabalhador ter menos de 2 faltas é de 6,47%.
Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:
z = (x - μ) / σ
onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, a média é 10,2 dias e o desvio-padrão é de 5,4 dias. Queremos saber qual a probabilidade do trabalhador ter menos de 2 faltas, logo, substituindo os valores:
z = (2 - 10,2) / 5,4
z = -1,52
Ao procuramos pelo valor de z = -1,52 em uma tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,4353. Como queremos saber qual a probabilidade do trabalhador ter menos de 2 faltas, temos que:
P = 0,500 - 0,4353 = 0,0647 = 6,47%
Espero ter ajudado!