Question

Um sinalizador náutico, ao ser ativado, tem sua altura variando em função do tempo conforme a função h(t)=80t–5t²" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 14px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">h(t)=80t–5t²h(t)=80t–5t², na qual h" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 14px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">hh é a altura atingida em relação ao tempo t" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 14px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">tt, transcorrido em segundos a partir de seu lançamento. Quantos segundos após seu lançamento esse sinalizador atinge sua altura máxima?.

Answer 1

Resposta:

Creio que há um erro na fórmula, pois se for assim tratará de uma reta. Logo, o certo seria a parábola:

Dessa forma, acharemos o delta, que é:

∆ = b² - 4ac

∆ = (80)²-4(-5)(0)

∆= 6400

E agora acharemos o Y do vértice:

Yv = -∆/4a

Yv= -6400/4(-5)

Yv= 320 m

Agora, substituindo:

Temos que por soma e produto que:

•Soma : 16

•Produto : 64

Então , os valores para t são 8 e 8.

Logo o tempo é de 8s

Explicação passo a passo: