Question

Um silo para armazenamento de cereais é formado pela junção de um cilindro e um cone com o mesmo
raio da base e dimensões internas indicadas na figura a seguir. Determine quantos metros cúbicos de
cereais podem ser armazenados neste silo. (Adote π = 3,14)


20 COMPRIMENTO 10 M DE ALTURA 3M

a) 3.140
b) 3.346
c) 3.454
d) 3.512
e) 3.816

Answer 1

Resposta:

3454

Explicação passo-a-passo:

Vcilindro = pi.r^2.h

3,14.10^2.10

3,14.10^3

Vcone = Abase.h/3

pi.r^2.h

3,14.10^2.3/3

3,14.10^2

Vcone + Vcilindro

3,14.10^2 + 3,14.10^3

3140 + 314

3454

Answer 2

Conforme o volume do silo, formando por meio de um cone e um cilindro, podemos afirmar que podemos ter no máximo uma quantidade de 3454 m³, logo, a alternativa correta é a letra C.

Volume de figura

Podemos descrever pela multiplicação da altura, largura e do seu comprimento.

Como calculamos o volume ?

Considerando que temos um cilindro e um cone, podemos escrever a fórmula deles da seguinte forma:

• Cone: $V = \frac{\pi r^{2} h}{3}$
• Cilindro: $V = \pi r^{2} h$

Onde:

• V = Volume
• r = Raio
• h = Altura

Volume do Cilindro

Podemos substituir os seguintes dados para o cilindro, da seguinte forma:

• r = 10 m
• h = 10 m

$V = \pi r^{2} h\\\\V = \pi (10)^{2}.(10)\\\\V = \pi .(100).(10)\\\\V = (3,14).(1000)\\\\V = 3140$

Logo, o volume do cilindro é igual a 3140 m³.

Volume do Cone

Podemos substituir os seguintes dados para o cilindro, da seguinte forma:

• r = 10 m
• h = 3 m

$V = \frac{\pi r^{2} h}{3}\\\\V = \frac{\pi (10)^{2}(3)}{3}\\\\V = \pi .(100)\\\\V = (3,14).(100)\\\\V = 314$

Logo, o volume do cone é igual a 314 m³.

Volume total do silo

Para obter o volume total do silo, iremos somar o volume obtido em cada uma das figuras, assim, temos:

$V_{total} = V_{cone} +V_{cilindro}\\\\V_{total} = 3140m^{3} + 314m^{3} \\\\V_{total} = 3454 m^{3}$

Portanto, a quantidade total do silo é igual a 3454 m³.

Veja essa e outras questões sobre Volume de figura em:

https://brainly.com.br/tarefa/53022001

https://brainly.com.br/tarefa/22754781

#SPJ2