Question

Um show de rock será realizado em um espaço retangular de acordo com as dimensões expressas na figura:
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| |20 m
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50m

Por questões de segurança , foi estabelecido que a concentração máxima permitida deverá ser de 6 pessoas a cada 2m² da área disponível.excluindo -se o palco b, que tem a forma de um semicírculo pode-se afirmar que o número máximo permitido de pessoas que poderão comparecer ao show está compreendido entre

A) 900 e 1.000
B) 1.200 e 1.500
C) 1.600 e 1.800
D) 2.000 e 2.200
E) 2.500 e 2.600

Answer 1

Primeiramente, temos que descobrir a área do semicírculo. Para isso, faremos a área do circulo inteiro e dividiremos por 2. A área do circulo é definida por r² × π. Se o diâmetro é 20, o raio é 10, pois o raio é a metade do diâmetro. Então teremos:

10²×π = 100π

Como será metade da área: 100π/2 = 50π

Com π = 3,14

50 × 3,24 = 157

Portanto, a área do semicírculo é 157m²

Agora, precisamos saber a área do retângulo, para isso, multiplicaremos os lados:
20 × 50 = 1000

E então, retirando 157 (área do palco) de 1000 (área do ambiente todo):

1000 - 157 = 843

Portanto, teremos 843m² de área para pessoas, isolando o palco.

Para sabermos quantas pessoas cabem em 843m², usaremos regra de três

2 m² = 6 pessoas
843m² = x

2x = 843 × 6
2x = 5058
x = 5058 / 2
x = 2529 Pessoas

2600 > 2529 > 2500

Portanto, E