Question

Um setor de produção possui 25 máquinas e consegue montar 125 peças em 5 horas. Retirando 5 máquinas deste setor, quantas horas seriam necessárias para montar 160 peças?
a) São necessárias 4 horas para montar 160 peças.
b) São necessárias 8 horas para montar 160 peças.
c) São necessárias 10 horas para montar 160 peças.
d) São necessárias 12 horas para montar 160 peças.

Answer 1

Resp: B-) São necessárias 8 horas para montar 160 peças.

Hora     Maquinas     Peças
5 ---------- 25 ------------ 125
x ---------- 20 ------------- 160

1º- Analisar as grandezas HORA X MAQUINAS
Se aumento a quantidade de horas, então eu não preciso de mais máquinas. Se tenho mais horas, então preciso de menos máquina. Portanto, elas são grandezas INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, pois se uma aumenta, outra diminui.
Como é inversamente proporcional, invertemos a grandeza "maquina" de ordem. Ficando:
Horas     Maquinas
5------------- 20
x ------------ 25

2º Analisando as grandezas Hora x Peças
Se eu aumento as horas, então consigo aumentas a produção de peças. Se eu tenho menos horas, então tenho menos peças produzidas. Logo, Horas e Peças são grandezas DIRETAMENTE PROPORCIONAIS. Se aumento um, o outro também aumenta. Se diminuo um, o outro também diminui. Como é diretamente proporcional, não precisa inverter os valores, a regra de 3 fica "normal'.
Hora       Peças
5 ----------- 125
x ----------- 160

Obs.: A grandeza "hora" foi considerada como parâmetro, pois é a grandeza que queremos.

3º Depois de analisarmos as grandezas e definirmos, quais são diretamente e indiretamente proporcionais, montamos a "Regra de 3 Final"

Hora      Maquinas    Peças
5 ----------- 20 ---------- 125
x ----------- 25 ----------- 160

$\frac{5}{x} = \frac{20}{25} . \frac{125}{160} \\ 20.125.x=5.25.160 \\ x= \frac{5.25.160}{20.125} \\ x= \frac{1.25.160}{4.125} \\ x= \frac{1.25.40}{1.125} \\ x= \frac{1.1.40}{1.1.5} \\ x= \frac{40}{5} \\ x=8$

Portanto, são necessárias 8 horas para se produzir 160 peças com 20 máquinas.