Question

um setor circular tem area igual a 45,40m² e o seu ângulo é de 36º.Qual é a medida do seu raio?

Answer 1

36° -------------------------45,40 m2
360° ------------------ πr2

36πr2 = 16344
r2 = 16344 / 36π
r2 = 454 π
r2 = 454• 3,14
r2 = 1425,56
r = √1425,56
r = 37,75 m2

Answer 2

Primeiros iremos transformar esse angulo em radianos...

180     π
36       x

180x = 36π
x = (26π)/180
x = (13π)/90

Agora vamos descobrir o raio...

$A = r^2 * \alpha \\\\ 45,4 = r^2 * \frac{13 \pi }{90} \\\\ 45,4 * \frac{90}{13 \pi } = r^2\\\\ \frac{4086}{13 \pi } = r^2\\\\ \sqrt{ \frac{4086}{13 \pi }} = r\\\\ \sqrt{4086 * \frac{1}{13 \pi } } = r\\\\ \sqrt{(2*3^2*227) * \frac{1}{13 \pi } } = r\\\\ 3\sqrt{ \frac{454}{13 \pi } } = r$