Question

Um setor circular possui ângulo igual a 45° e raio igual a 50 cm. Qual é o perímetro desse setor circular? Aproximadamente a) 139,27 cm b) 120 cm c) 45 cm d) 459 cm

Answer 1

Resposta:

p=(100+25π/2) cm ≈ 139,27 cm

Explicação passo-a-passo:

Regra de três proporcional:

2πR → 360°   (onde R é o raio)

c      ←  45°

360c=45.2πR

360c=90πR

c=90πR/360=90πR÷90/360÷90=πR/4

c=50π/4=25π/2 cm

O perimetro do setor circular (p)

p=2R+c

p=2.50+25π/2

p=100+25π/2 ≈139,27 cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O comprimento do arco é:

$\sf L=\dfrac{2\cdot\pi\cdot r\cdot\alpha}{360^{\circ}}$

$\sf L=\dfrac{2\cdot3,14\cdot50\cdot45^{\circ}}{360^{\circ}}$

$\sf L=\dfrac{14130}{360}$

$\sf L=39,25$

O perímetro desse setor circular é:

$\sf P=L+r+r$

$\sf P=39,25+50+50$

$\sf \red{P=139,25~cm}$

Letra A