Question

Um setor circular cujo ângulo mede 50º tem ârea igual a 5π cm². Qual é a media do diâmetro desse circulo de mesmo raio que o setor ?

Answer 1

Área do setor circular

A área do setor circular é dada pela seguinte fórmula:

S = a/360 . pi . r . r

S = área ou superfície do setor circular

a = ângulo central do setor circular

pi = 3, 14159

r = raio do setor circular

 

S = 5 . pi cm2

a = 50 graus

 

5 . pi  = 50/360 . pi . r . r

5 . pi/pi = 5/36 . r . r

5 . 36/5 = r . r

r . r = 36

r = 6 cm

 

Como o diâmetro (D) é o dobro da medida do raio (r), temos:

D = 2 . r

D = 2 . 6

D = 12 cm

 

Resposta: A medida do diâmetro do circulo de mesmo raio que o setor circular é de 12 cm.

Bons estudos!