Question

Um serviço de reparo apresentou valor à vista de RS 2.500,00, financiado em 6 parcelas mensais e iguais a RS 363,10, sob regime de taxa de juros compostos, com entrada de RS 500,00. Qual o valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do serviço de reparo em questão. (inicie os cálculos com 2.7% a.m . Execução dos cálculos com quatro casas decimais).

Answer 1

Veja que o valor que vai ser financiado em 6 parcelas mensais e iguais será o valor à vista menos a entrada, ou seja, será: 2.500 - 500 = 2.000 <--- Este será o nosso VA (valor atual). 

i) Como é pedido para que se inicie com 2,7% ao mês e considerando que não existe nenhuma opção com 2,7% ao mês ,então vamos testar, inicialmente, a opção do item "c", que é de 2,51% a.m. (ou 0,0251). 
Assim, iremos encontrar o coeficiente de financiamento relativo a essa taxa de juros, com 6 parcelas iguais de R$ 363,10. Assim: 

CF = 0,0251/[1 - 1/(1,0251⁶]
CF = 0,0251/[1 - 1/1,16]
CF = 0,0251/[1 - 0,862]
CF = 0,0251/[0,138] --- ou:
CF = 0,0251/0,138 ---- note que esta divisão dá: 0,1819 (bem aproximado). Logo: 

CF = 0,1819 <--- Este é o coeficiente de financiamento. 

Agora vamos ao valor que nos dá PMT e veremos se o seu valor será igual a R$ 363,10. Aplicando a fórmula pertinente, teremos: 

PMT = CF*VA ---- substituindo CF por "0,1819" e VA por "2.000", teremos: 
PMT = 0,1819*2.000 --- note que este produto dá 363,80.Logo:
PMT = 363,80 <---- Note que o valor deveria ser igual a "363,10". Como, ao longo do nosso desenvolvimento, houve alguns arredondamentos, então poderemos admitir que a resposta correta será a do item "c", ou seja, a taxa de juros será de:

2,51% a.m. <--- Esta é a resposta. Opção "b".No ava

Nota: a taxa de juros Exata deveria ser de 2,50% a.m. (e não 2,51% a.m.), pois se considerássemos "2,50% ao mês) iríamos encontrar o valor PMT exatamente igual a "R$ 363,10". 
Apenas reveja a questão. Se não for o caso, então o correto será "2,51%" ao mês mesmo. é um valor aproximado