Question

Um serviço de reparo apresentou valor à vista de R$ 2.500,00 e foi financiado em 6 parcelas mensais e iguais a R$ 363,10, sob o regime de taxa de juros composto, com entrada de R$ 500,00.

Answer 1

Resposta:

O financiamento utilizou uma taxa mensal de 2,5% e gerou juros na ordem de R$ 319,39.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Valor do serviço  = R$ 2.500,00

Valor da entrada = R$     500,00

Valor financiado  = R$  2.000,00

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = 2000

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 6 meses

Juros (J) = ?

Valor da parcela (PMT) = 363,10

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

Para calcular a taxa vamos utilizar o Método de Karpin.

$a=\dfrac{n\times PMT-VP}{VP}\\\\i= \left[\dfrac{2\times a\times( 3+a)}{2\times a\times n+3\times(n+1)}\right]\\\\\\a=\dfrac{6\times 363,10-2000}{2000}=\dfrac{2178,6-2000}{2000}=\dfrac{178,6}{2000}=0,0893\\\\\boxed{\bf{a=0,0893}}\\\\i= \left[\dfrac{2\times 0,0893\times( 3+0,0893)}{2\times 0,0893\times 6+3\times(6+1)}\right]=\left[\dfrac{0,1786\times 3,0893)}{1,0716+21}\right]\\\\\\i= \left[\dfrac{0,55174898}{22,0716}\right]=0,0249981415031=2,49981415031\% \\\\\\\boxed{\bf{Taxa=2,5\%\ ao\ m\^{e}s}}$

J = VP × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

J = 2000 × [ ( 1 + 0,025 )⁶ - 1 ] = 2000 × [ ( 1,025 )⁶ - 1 ]

J = 2000 × [ 1,15969341821 - 1 ] = 2000 × 0,15969341821 = 319,39

Juros = R$ 319,39

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Resposta:

2,5%

Explicação passo-a-passo:

FIZ NA HP12C

2500-500=2000

f CLx

2000 PV

363,10 CHS PMT

6 n

i

=2,50%