Um senhor tem um terreno que mede 26m de comprimento e 16m de largura.Ele deseja aumentar a sua área para 816(metros quadrados),acrescentando faixas de mesma largura a um dos lados e aos fundos, qual deve ser a largura dessas faixas?
Soluções para a tarefa
(26+x).(16+x) = 816
416+26x+16x+x²=816
416-816+42x+x²=0
-400+42x+x²=0
delta = 42²-4.1.(-400)
delta = 1764+1600
delta = 3364
x = (-42+/-\/3364)/2
x = (-42+/-58)/2
x' = (-42-58)/2 --> não convém
x" = (-42+58)/2
x" = 16/2 --> x" = 8 --> 8 metros
A largura das faixas a serem colocadas no terreno deve ser igual a 8 metros.
O terreno tem dimensões iniciais de 26 metros de comprimento por 16 metros de largura, então, para aumentar a área para 816 m², este senhor deve aumentar as dimensões do terreno de forma igual para o comprimento e para a largura, então, após colocar as faixas, a nova área do terreno será dada por:
A = (26 + x)(16 + x)
816 = 26.16 + 26x + 16x + x²
x² + 42x - 400 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos:
x' = 8 e x'' = -50
Como largura é uma grandeza positiva, seu valor é de 8 metros.
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