Question

Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois
terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada
filho. Um dos terrenos visitados tem a forma de um
quadrado (Figura B), agradou ao filho mais velho e, por
isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto
arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para
isso, precisa de um terreno na forma retangular (como
mostrado na Figura A).
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em
metro, do comprimento e da largura sejam iguais,
respectivamente, a:

A 5 e 4.
B 9 e 4.
C 9 e 5.
D 10 e 5.
E 10 e 6.

Answer 1

Explicação passo a passo:

área retangulo = área quadrado

C * L = L * L

( x - 1 ) ( 2x -1 ) =( x + 1) ( x+ 1)

(x - 1) ( 2x - 1)= ( x +1 )²

( x - 1 ) ( 2x - 1) =

x¹ * ( 2x¹ - 1 ) = [ (x¹ * 2x¹ - ( x¹ * 1 )] = 2x² - x¹ >>>>primeiro termo

-1 * ( 2x - 1 ) =[ ( -1 * 2x ) - (-1 * 1)] = (- 2x) - ( -1) = -2x + 1 >>>segundo termo

juntando as 2 resposta

2x² - x¹ - 2x + 1 =

-x¹ - 2x = (-1 -2)x = - 3x

rescrevendo

2x² - 3x + 1 = (x + 1 )²

(x + 1 )² = [ ( x)² + 2 * x * 1 + ( 1)² ] = x² + 2x + 1 ( quadrado da soma)

reescrevendo

2x² - 3x + 1 = x² + 2x + 1

passando segundo termo para o primeiro , trocando todos os sinais e igualando a zero)

2x² - x² - 3x - 2x +1 - 1 = 0

2x² - 1x² = ( +2 - 1)x² = + 1x²

-3x - 2x = ( -3 - 2)x = -5x

Na soma e subtração de sinais diferentes diminui dá sinl do maior e de sinais iguais soma conserva sinal

elimina +1 com -1

reescrevendo

1x² - 5x = 0

x ( x - 5 ) = 0

x = 0>>>>>resposta x1

x - 5 = 0

x = 5 >>>>>>>resposta x2

RETANGULO figura A

2x - 1 = 2 ( 5 ) - 1 = 10 - 1 = 9 >>>>>comprimento C

x - 1 = 5 - 1 = 4 >>>>>> Largura L

área = 9 * 4 = 36 m² >>>>

QUADRADO figura B

Lado = x + 1 = 5 + 1 = 6 >>>

área = 6 * 6 = 36 m² >>>>

resposta b >>>>