Question

um senhor empurra 40 carrinhos de supermercado aplicando uma força de 200 newtons.Se cada carrinho tem 0,5 kg,encontre a força no ultimo carrinho

Answer 1

1-Neste tipo de exercício com corpos lado a lado ou juntos, geralmente temos que descobrir a acel do sistema, assim temos que montar um sistema de forças resultantes e tratar a massa como o conjunto/soma de todas as massas de todos os corpos (Mt=40*0,5kg=20kg).

Para entender melhor. Ex: se fossem 4 corpos:

Simbologia:
→ = força F aplicada no 1º corpo
⊕ = corpo (abrev: "c")
⇄ = ação e reação mutua entre os corpos de mesmo valor/modulo (Obs: Como cada conjunto de força de ação e reação "⇄" tem mesmo valor/módulo, então cada "⇄"será chamada de F1, F2, etc)

Ilustração com 3 corpos:

    c1   c2   c3  c4
→⊕⇄⊕⇄⊕⇄⊕

 F    F1  F2  F3
→⊕⇄⊕⇄⊕⇄⊕

F-F1=m1*a
F1-F2=m2*a
F2-F3=m3*a
F3=m4*a

Anulam-se todas as forças de sinais contrários, soma-se todas as massas e "a" permanece inalterado, ficando F=Mt*a. Sendo assim, com 3 ou + corpos juntos, vemos que não importa qtd de corpos SEMPRE todas as forças de ação e reação se anulam no calculo, ficando no final somente F=Mt*a           -> 200=20a -> a=10 m/s²


2-Como vimos no exemplo ilustrado, no ultimo corpo fica a seguinte equação de FR, F(ult)=m(ult)*a. Entre o c39 e c40 existe uma força de Ação e Reação de mesmo valor/módulo: F(do c40 em c39 ou vice-versa)=m(do c40)*a -> F=0,5*10 -> F=5N.

Obs-EXTRA: Caso vc quisesse descobrir a FR de QLQR carrinho, poderia ser feito com base em Progr. Aritm (P.A) -> an=a1+(n-1)r em vez de descobrir "na tóra" (um por um)
Qdo calculamos as 2 primeiras FR do c1 e c2, vemos que a força se reduz de 5 em 5. Então: 
an=FRn=a força result de "numero n" correspondente de ação-reação entre 2 corpos que se quer descobrir
a1=F1=195
n= o numero ordinal da FR
r=razão, que neste caso é -5.

Ex: Descobrir a força "FRn "entre o par de carrinhos 36 e 37. Para saber qual a FR "n" de ação-reação, basta comparar com os 2 primeiros carrinhos. Entre o par de corpos c1 e c2, existe a F1, ou seja, o num. da Força é o mesmo número do corpo que a "antecede" (F"1"=c"1") ou um numero a menos que o corpo que a sucede (F1=c"2-1"). Assim, a F que está entre os carrinho 36 e 37 é F36 ou FR36 

Formula de P.A = an=a1+(n-1)r

Substituições:
an=a36=F36
n=36
r=-5

F36=195+(36-1)*(-5)
F36=195-175
F36=20

F39 (entre c39 e c40)=195+38*(-5)
F39=195-190
F39=5N 

Etc