Question

Um senhor dispõe de 100m de tela para construir uma cerca em um terreno retangular com 600m² de área. quais são as dimensões dessa cerca?

Answer 1

Perímetro do terreno retangular = c + c + L + L
P = 2c + 2L --> P = 2.(c+L)
2.(c+L) = 100
c + L = 100/2
c + L = 50

A = 600 m²
c x L = 600
c + L = 50 --> L = 50 - c

c x (50-c) = 600
50c - c² = 600
c² - 50 + 600 = 0
Δ = (-50)² - 4 x 1 x 600
Δ = 2500 - 2400
Δ = 100
c = (-(-50)+/-√100)/2
c = (50+/-10)/2
c' = (50+10)/2 --> c' = 60/2 --> c' = 30
c" = (50-10)/2 --> c" = 40/2 --> c" = 20
L' = 50 - 30 --> L' = 20
L" = 50 - 20 --> L" = 30
As dimensões são 20 m e 30 m