Question

Um semáforo pesando 100N está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e 2 fazem um ângulo α e β com a horizontal, respectivamente. a) Em qual situação as tensões nos fios 1 e 2 serão iguais? b) Considerando o caso em que α = 30° e β = 60°, determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3.

Answer 1

a) Somente quando α=β

b) Colocando as forças:

Equilíbrio na horizontal T1cosα=T2cosβ --- T1√3/2=T2.1/2 --- T2=√3.T1 --- equilíbrio na vertical --- T3=P=100N --- 100=T1sen30o + T2sen60o --- 100=T1.1/2 + (√3T1).√3/2 --- 100=T1/2 + 3T1/2 ---

T1=50N

T2=50√3N

T3= 100N

Answer 2

No caso podemos afirmar que:

a) As tensões nos fios 1 e 2 serão iguais somente quando α=β.

Isso porque as tensões de um fio estão relacionados a forma norma e a força peso que estão atuando sobre eles.

Assim, se α=β termos um equilíbrio das forças o que gera um equilíbrio de tensão.

b) Colocando as forças:

Equilíbrio na horizontal:

T1cosα=T2cosβ

T1√3/2=T2.1/2

T2=√3.T1

equilíbrio na vertical

T3=P=100N

100=T1sen30o + T2sen60o

100=T1.1/2 + (√3T1).√3/2

100=T1/2 + 3T1/2

T1=50N

T2=50√3N

T3= 100N

Espero ter ajudado!