Question

Um segmento tem as seguintes coordenadas: (4, 3) e (4, x). Calcule o ponto médio, sabendo que a distância entre esses pontos é 4. *​

Answer 1

o ponto médio desse segmento de reta é (4, 11)

• Mas, como chegamos a essa conclusão?

Para respondermos a essa pergunta temos que achar o X

para acha-lo usamos a formula de distancia de dois pontos no plano cartesiano

Formula

$\boxed{D=\sqrt{(X_B-X_A)+(Y_B-Y_A)}}$

D=distancia

agora basta substituir

$D=\sqrt{(X_B-X_A)+(Y_B-Y_A)}\\\\4=\sqrt{(4-4)+(X-3)}\\\\4=\sqrt{0+(X-3)}\\\\4=\sqrt{X-3}\\\\4^2=\sqrt{X-3}^{2} \\\\16=X-3\\\\16+3=X\\\\\boxed{19=X}$

agora que achamos o X  podemos achar o o ponto médio do plano

• Mas, o que é um ponto médio do plano ?

ponto médio entre dois ponto é aquele que se localiza no meio do segmento de reta. Ou seja ele será o ponto entre o primeiro é o segundo ponto

Para achar o ponto médio usamos a seguinte formula

$X_m= \dfrac{X_A+X_B}{2} \\\\\\Y_M=\dfrac{Y_A+Y_B}{2}$

Vamos calcular Xm e Ym

$X_m=\dfrac{X_A+X_B}{2} \\\\\\X_m=\dfrac{4+4}{2} \\\\X_m=\dfrac{8}{2}\\\\\boxed{X_m=4}$

$Y_m=\dfrac{Y_A+Y_B}{2} \\\\\\Y_m=\dfrac{3+19}{2}\\\\\\Y_m=\dfrac{22}{2}\\\\\\\boxed{Y_m=11}$

Ou seja o ponto médio desse segmento de reta é (4, 11)