Question

Um segmento possui uma extremidade sobre o eixo das abscissas e a outra sobre o eixo das ordenadas. sendo (-1,2) seu ponto medio, determine as coodernadas de suas extremidades

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Giovanna, que a resolução é simples.
Pede-se as coordenadas das extremidades do segmento AB, sendo o seu ponto médio M(-1; 2). Uma extremidade (ponto A) está sobre o eixo dos "x" (eixo das abscissas) e a outra extremidade (ponto B) está sobre o eixo dos "y" (eixo das ordenadas).
Note que a extremidade que fica sobre o eixo dos "x" (ponto A) terá coordenadas A(x; 0) e a extremidade que fica sobre o eixo  dos "y" (ponto B) terá coordenadas B(0; y);

Antes veja que as coordenadas de um ponto médio M(xm; ym) de um segmento A(xa; ya) e B(xb. yb) são encontradas da seguinte forma;

xm = (xa+xb)/2
e
ym = (ya+yb)/2

Bem, tendo a relação acima como parâmetro, então o ponto médio M(-1; 2) do segmento AB, com A(x; 0) e B(0; y) foi encontrado assim:

i) Forma de encontrar a abscissa (-1) do ponto médio M(-1; 2)
 
-1 = (x+0)/2 ---- multiplicando em cruz, teremos:
2*(-1) = x+0
- 2 = x ---- ou, invertendo-se:
x = - 2 <--- Esta é a abscissa do ponto A(x; 0). Logo, o ponto A será:

A(-2; 0) <--- Este é o ponto da extremidade A(x; 0)

ii) Forma de encontrar a ordenada (2) do ponto médio M(-1; 2).

2 = (y+0)/2 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*2 = y + 0
4 = y --- ou, invertendo-se:
y = 4 <--- Esta é a ordenada do ponto B(0; y). Logo, o ponto B será:

B(0; 4) <--- Este é o ponto da extremidade B(0; y).

iii) Assim, resumindo, teremos que as extremidades A(x; 0) e B(0; y) será:

A(-2; 0) e B(0; 4) <--- Esta é a resposta. Ou seja, estes são os pontos das extremidades A e B que têm como ponto médio o ponto M(-1; 2).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.