Um segmento de reta tem uma de suas extremidades no ponto A = (a, 2a) e seu ponto médio no ponto M - (8a, 6a). Quais são as coordenadas da outra extremidade desse segmento de reta em função de a?
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As coordenadas da outra extremidade serão (15a, 10a).
Ponto médio
Dados dois pontos, podemos traçar uma semirreta qualquer. O ponto médio M dessa semirreta estará na metade da distância entre os pontos A e B, ou seja, as distâncias AM e MB são iguais.
As coordenadas do ponto médio M podem ser calculadas por:
xM = (xA + xB)/2
yM = (yA + yB)/2
Seja uma das extremidades o ponto A = (a, 2a) e o ponto médio M = (8a, 6a), temos que a outra extremidade (ponto B) deverá ter as seguintes coordenadas:
8a = (a + xB)/2
16a = a + xB
xB = 15a
6a = (2a + yB)/2
12a = 2a + yB
yB = 10a
O ponto B será B = (15a, 10a).
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