. Um segmento de reta tem uma de suas extremidades no ponto A = (3a, 5a) e seu
ponto médio no ponto M = (6a, 3a). Quais são as coordenadas da outra
extremidade desse segmento de reta em função de a?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O cálculo do ponto médio envolve duas fórmulas, uma para o eixo x, e outra para o eixo y:
1) Xm = (Xa+Xb)/2
2) Ym = (Ya+Yb)/2
Substituindo os valores, tem-se que:
1) 6a=(3a+Xb)/2
12a=3a+Xb
Xb=9a
2) 3a=(5a+Yb)/2
6a=5a+Yb
Yb=1a
Portanto, a outra extremidade tem coordenadas (9a,a)
*Aqui segue em anexo uma representação dos pontos dispostos no plano cartesiano. Note que, ao ligar todos eles, tem-se um segmento de reta pois os pontos estão alinhados.
Anexos:
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