um segmento AB mede 26 cm e é tal que a extremidade B pertence a um plano X e a projeçao ortogonal desse segmento AB sobre X mede 24 cm. Calcule a distancia do ponto A ao plano X
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Desenhe o plano X (um plano horizontal)
Desenhe um segmento AB inclinado ao plano x (com B pertencente ao plano x)
Projete, perpendicularmente, o ponto A no plano x, obtendo o ponto A'
A projeção B', do ponto B, coincide com o ponto B, pois B já está no plano x
Marque 26 cm no segmento AB, 24 cm no segmento horizontal A'B' ou A'B, e chame de d o segmento AA'
Você ficou com um triângulo retângulo em A', com hipotenusa 26 cm, um cateto 24 cm e outro cateto d
Usando o teorema de Pitágoras, temos:
26² = 24² + d²
676 = 576 + d² ⇒ d² = 676 - 576
d² = 100 ⇒ d = √100 (só o valor positivo, pois essa medida não pode ser negativa)
d = 10
Portanto, a distância de A ao plano x é 10 cm
Desenhe um segmento AB inclinado ao plano x (com B pertencente ao plano x)
Projete, perpendicularmente, o ponto A no plano x, obtendo o ponto A'
A projeção B', do ponto B, coincide com o ponto B, pois B já está no plano x
Marque 26 cm no segmento AB, 24 cm no segmento horizontal A'B' ou A'B, e chame de d o segmento AA'
Você ficou com um triângulo retângulo em A', com hipotenusa 26 cm, um cateto 24 cm e outro cateto d
Usando o teorema de Pitágoras, temos:
26² = 24² + d²
676 = 576 + d² ⇒ d² = 676 - 576
d² = 100 ⇒ d = √100 (só o valor positivo, pois essa medida não pode ser negativa)
d = 10
Portanto, a distância de A ao plano x é 10 cm
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