Um segmento ab e diâmetro de uma circunferência uma corda cd
e perpendicular a ab no ponto p. Se pa mede 4 cm e pb mede 8 cm determine a medida da corda cd
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Como AB é um diâmetro, o ângulo ACB mede 90º (ângulo inscrito em uma semicircunferência), e a figura ABC é um triângulo retângulo.
Neste triângulo, CP é a altura relativa à hipotenusa (AB) e mede a metade de CD.
Como sabemos que em um triângulo retângulo e altura (CP) é a média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa (BP e AP), podemos escrever:
CP² = BP × AP
CP² = 8 × 4
CP = √32
CP = 5,657
Como CD é o dobro da corda CP, ela vale
5,657 × 2 = 11,314
Neste triângulo, CP é a altura relativa à hipotenusa (AB) e mede a metade de CD.
Como sabemos que em um triângulo retângulo e altura (CP) é a média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa (BP e AP), podemos escrever:
CP² = BP × AP
CP² = 8 × 4
CP = √32
CP = 5,657
Como CD é o dobro da corda CP, ela vale
5,657 × 2 = 11,314
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