Question

Um satélite é colocado em órbita em volta da Terra, sabendo que o seu período de rotação depende da sua altura em relação a superfície terrestre. Sendo o raio da órbita do satélite igual a 6,4 x 106 m, g = 10 m/s² e ∏ = 3. Determine o período do satélite.

Answer 1

Resposta:

4,8 . 10³ s

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre dinâmica do movimento circular.

• Para um objeto fazer um movimento circular ele deve ser submetido a uma força que aponta para o centro da trajetória chamada força centrípeta.

Sem mais delongas, vamos a solução!

Solução:

Dados:

• R = 6,4 . 106 m

• g = 10 m/s²

• π = 3

1. Para a situação descrita pelo problema, a força resultante é do tipo centrípeta e, nesse caso, é o peso que faz o papel dela. Podemos escrever:

$\mathsf{F_r=F_{cp}}\\\\\mathsf{P=F_{cp}}\\\\\mathsf{\diagup \!\!\!\!\! m\cdot g= \dfrac{\diagup \!\!\!\!\! m\cdot v^2}{R}}\\\\\mathsf{v^2=R\cdot g}\\\\\mathsf{v^2=(6,\!4\cdot10^6)\cdot 10}\\\\\mathsf{v^2=64\cdot10^6}\\\\\mathsf{v=\sqrt{64\cdot10^6}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{v=8\cdot10^3\,m/s}}$

2. Vamos obter o período do satélite aplicando a fórmula da velocidade para o movimento circular uniforme, MCU:

$\mathsf{v=\dfrac{2\pi R}{T}}\\\\\\\mathsf{8\cdot10^3=\dfrac{2\cdot3\cdot(6,\!4\cdot10^6)}{T}}\\\\\\\mathsf{T=\dfrac{6\cdot(6,\!4\cdot10^6)}{8\cdot10^3}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{T=4,\!8\cdot10^3\,s}}$

Conclusão: o período do satélite é 4,8 . 10³ s.

Continue aprendendo com o link abaixo:

MCU e força centrípeta

https://brainly.com.br/tarefa/36107683

Bons estudos!

Equipe Brainly