um satelite artificial gira ao redor da terra, em orbita circular de raio r, com velocidade de translação V. outro satelite é colocado em orbita numa trajetória circular de raio 4r. a massa do segundo satelite é o dobro daquela do primeiro satelite. a velocidade de translação do segundo satelite vale:
Soluções para a tarefa
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Força centrípeta = Força gravitacional
primeiro satélite .
m . V² / R = G . M . m / R²
V² = G . M / R
V = √GM/ √R ( V do primeiro)
Para o segundo satélite : Lembrado que massa do segundo = 2 m
e R = 4R
2m .V'² / (4R) = G. M .2 m / (4R)² (Cancela o 2m)
V'² / 4R = GM / 16 R²
V'² = 4R . GM / 16R²
V' = √GM /√ 4 R
V' = √ GM / 2 √R ( V do segundo)
Vamos compara o primeiro com o segundo.
Razão = √GM/ √R / √ GM / 2 √R
Razão = 2 ou seja , a velocidade do primeiro satélite é 2 vezes maior que a do segundo .
V do primeiro = 2 V do segundo
logo , velocidade do segundo pode ser representada = V/2
primeiro satélite .
m . V² / R = G . M . m / R²
V² = G . M / R
V = √GM/ √R ( V do primeiro)
Para o segundo satélite : Lembrado que massa do segundo = 2 m
e R = 4R
2m .V'² / (4R) = G. M .2 m / (4R)² (Cancela o 2m)
V'² / 4R = GM / 16 R²
V'² = 4R . GM / 16R²
V' = √GM /√ 4 R
V' = √ GM / 2 √R ( V do segundo)
Vamos compara o primeiro com o segundo.
Razão = √GM/ √R / √ GM / 2 √R
Razão = 2 ou seja , a velocidade do primeiro satélite é 2 vezes maior que a do segundo .
V do primeiro = 2 V do segundo
logo , velocidade do segundo pode ser representada = V/2
Usuário anônimo:
as alternativas são:
b) 2V
c) V/2
d) V2
e) V4
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