Question

Um satélite artificial descreve uma órbita circular a 1.600 km da superfície da
Terra, efetuando uma volta a cada 2h. Determine o valor da sua velocidade.
(Adote RTerra = 6.400 km e pi= 3,14.)

Answer 1

Primeiramente, devemos calcular a velocidade angular do satélite, utilizando a seguinte equação:

ω = θ ÷ ΔT

onde ω é a velocidade angular (rad/s), θ é o ângulo percorrido (rad) e ΔT é o período (s). Antes de substituir na equação, devemos transformar a unidade de tempo de horas para segundos, multiplicando por 3600. Assim:

ΔT = 2 × 3600 = 7200 s

Além disso, sabemos que uma volta completa corresponde a 2π rad. Então, substituímos na equação:

ω = 2π ÷ 7200

ω = π / 3600 rad/s

Logo, a velocidade angular é π / 3600 rad/s. Por fim, podemos determinar a velocidade escalar, multiplicando esse valor pelo raio da órbita, em metros. Então:

V = 1600000 × 3,14 / 3600 = 1395,56 m/s

Portanto, a velocidade do satélite é 1395,56 m/s.