Question

Um satélite artificial de massa m realiza um movimento circular uniforme em torno da Terra (massa M e raio R. Sabe-se que o satélite está a uma distância d = 5R/2 da superfície terrestre. Despreze qualquer tipo de força de resistência e considere a constante de gravitação universal como G. Para a situação descrita, qual é o módulo da aceleração do satélite?

Answer 1

Resposta:

A aceleração do satélite artificial de massa m que realiza movimento circular uniforme em torno da Terra é de 4/25 da aceleração na superfície da Terra.

Explicação:

Para conseguir calcular a aceleração do satélite, precisamos levar em consideração algumas afirmações:

1. Se o movimento é circular, a força resultante será a centrípeta.
2. A força centrípeta será igual, em módulo, à força gravitacional da Terra.

Em outras palavras:

Fc=Fg

Lembrando que a fórmula da Força centrípeta (Fc) e a força gravitacional possuem as seguintes equações para descrevê-las:

$Fc=m.a_{c}\\Fg=\frac{G.M.m}{d^2} \\m.a_{c}= \frac{G.M.m}{d^2} \\\\a_{c} =\frac{G.M.m}{md^2} \\ac=\frac{GM}{d^2} \\ac=\frac{G.M}{(5R/2)^2} \\ac=\frac{4G.M}{25R^2}\\ac=\frac{4}{25} g$