Question

Um satélite artificial de massa m =500 kg gira em torno da terra, com órbita circular de raio 8.106 m. São dados massa da terra = 6.1024 kg; raio da terra = 6,4.106 m; G = 6,7.10-11 N.m2 /kg2 . Calcule: a) a energia potencial do satélite b) a energia cinética do satélite c) a energia mecânica do satélite.

Answer 1

Boa tarde!!

a) Calculando a Energia Potencial

Fórmula:

$Ep = - \frac{GMm}{r}$

Onde G é a constante, M é a massa da Terra, m a massa satélite e r a distância de centro a centro.

$Ep = - \frac{6,7.10^{-11}.6.10^{24}.5.10^{2}}{8106}$

$Ep = - \frac{201.10^{-11 +24 +2}}{8106}$

$Ep = - \frac{201.10^{15}}{8106} \\ Ep = -0,0247.10^{15} \\ Ep = -2,48.10^{13} Joules$

b) Calculando a Energia Cinética:

Fórmula:

$Ec = \frac{GMm}{2r}$

$Ec = \frac{6,7.10^{-11}6.10^{24}.5.10^{2}}{2.8106}$

$Ec = \frac{201.10^{15}}{16212}$

$Ec = 0,0124.10^{15} \\ Ec = 1,24.10^{13}$

c) Calculando a Energia Mecânica:

A energia mecânica de é a soma da Ep e Ec, assim tem-se:

$Em = Ep + Ec \\ Em = -2,48.10^{13} +1,24.10^{13} \\ Em = -1,24.10^{13}$

Bons estudos!