Um satélite a esta a uma distância e do centro de massa de um planeta e seu período de rotação é de 1 mês. Um outro satélite B está a uma distância 4R do centro de massa do mesmo planeta. O período de rotação do satélite B é:
Soluções para a tarefa
1.1/R.R.R = T’^2/4R.4R.4R
1/1 = T’^2/64
T’ = V64 (raiz de 64)
T’ = 8 meses
A lei utilizada foi a 3ªLei de Kepler
O período de rotação do satélite B é de 8 meses.
Johannes Kepler elaborou três leis que nos permitem compreender o movimento dos planetas e a estrutura do universo.
A Primeira Lei de Kepler, também chamada de Lei das órbitas, afirma que os planetas descrevem órbitas elipticas em torno do Sol e que o Sol ocupa um dos focos dessa elipse.
De acordo com a Segunda Lei de Kepler, também chamada de Lei das áreas, o segmento vetor que une o centro do sol ao centro de um planeta passa por áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
A Terceira Lei de Kepler, também chamada de Lei dos Períodos, trata da relação entre o período de revolução dos planetas e o raio de suas órbitas. De acordo com essa lei, existe uma relação proporcional entre os raios e os períodos de revolução que é dada pela equação abaixo -
T²/R³ = k (constante)
Assim,
T₁²/R₁³ = T₂²/R₂³
1²/R³ = T₂²/(4R)³
1/R³ = T₂²/64.R³
T₂ = √64
T₂ = 8 meses
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