Matemática, perguntado por Luiz841, 1 ano atrás

Um sapo salta sobre uma régua numerada em centímetros. Se ele inicia no ponto zero e salta de 6 em 6 centímetros. Entre 100cm e 200cm ele pisa em quantos
números?

Soluções para a tarefa

Respondido por adlizinha2014

121

entre 100 e 200
m(6) = 102,108,114,120,126,132,138,144,150,156,162,168,174,180,186,192,198,
são 17 números
aplicando P.A.
a 1 = 102
a n = 198
r = 6
a n = a 1 + (n - 1 ).r
a n = 102 + (n - 1 ).6
198 = 102 + 6 n - 6
198 = 96 + 6 n
198 - 96 = 6 n
102 = 6 n
102 / 6 = n
n = 17

Resposta Em 17 números.

Luiz841: Agora deu nó na cabeça :I

Luiz841: Olha a resolução completa:

Luiz841: Basta contarmos a quantidade de múltiplos de 6 entre
100 e 200. Como 100 dividido por 6 deixa resto 4, o primeiro
múltiplo de 6 é 100 + ( 6 − 4 ) = 102. Da mesma forma,
dividindo 200 por 6, obtemos resto 2 e o último múltiplo é
200 − 2 = 198. Como os quocientes das divisões realizadas
são 17 e 33, respectivamente, a quantidade de divisores é
33 − 16 = 17. Portanto, o sapo dá 17 saltos.

Luiz841: Diz que é 17 e 33 só que na explicação seguinte vira um 16... Não sei se está errado. É uma resolução do portal da matemática da obmep.

adlizinha2014: percebe que 16 x 6 = 96 e 17 x 6 = 102 e 33 x 6 = 198 e 34 x 6 = 204 os quocientes seriam 17 e 33

Luiz841: quando vai de 102 até 198 acaba q ignora o 102 em si, como se fosse começar um pulo do 102 para o 108 e a partir do 108 contabilizar o pulo.. Isso tá certo?

Luiz841: É por que na resolução ficou bem confuso, ele disse tudo ok. Que há dois quocientes, o 17 e o 33.

Luiz841: Porém logo em seguida ele subtraiu o 33 pelo 16! E não pelo 17

Luiz841: 33 - 16 = 17 < quantidade de divisores

Luiz841: porém 33 - 17 = 16 < Não é a quantidade certa de divisores

Respondido por gustavoif

Se o sapo inicia do zero e salta de 6 em 6 centímetros, ele pisará nas seguintes distâncias no intervalo de 100 a 200 cm:

102,108,114,120,126,132,138,144,150,156,162,168,174,180,186,192,198.

Tabuada do 6

Se um sapo pula de 6 em 6 centímetros a partir do zero, é como dizer que ele está pisando apenas nos números que são múltiplos de 6, ou em outra palavras ele está pisando nos números que são a tabuada do 6.

De forma simplificada, podemos ir colocando os números de 0 a 200 da tabuada do 6, que estão abaixo:

0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198.

Podemos perceber que de 100 a 200, temos 17 números, portanto essa é a resposta.17 números, portanto essa é a resposta.

Veja mais sobre tabuadas em:

https://brainly.com.br/tarefa/12173534

Anexos: