Um sapateiro produziu 700 unidades de sapatos de luxo em 2015. A meta é produzir a cada ano 10% a mais do que no ano anterior. Quantos sapatos deverão ser produzidos no período de 2015 a 2017?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Um sapateiro produziu 700 unidades de sapatos de luxo em 2015.
A meta é produzir a cada ano 10% a mais do que no ano anterior.
10% a MAIS
10% = 10/100 = 0,10
assim
10% de 700
0,10 x 700 = 70 ( a MAIS CADA ano)
a1 = 2015
a2 = 2016
a3 = 2017
ASSIM
a1 = 700
a2 = 700 + 70 = 770
q=Razão = a2/a1
q = Razão = 770/700
q = 1,1
n = 3 (a1,a2,a3)
an = achar =???
FÓRMULA da PG
an = a1 .qⁿ⁻¹
an = 700.1,1³⁻¹
an = 700.1,1²
an = 700.1,21
an = 847
an = 700 + (2)70
an = 700 + 140
an = 840
FÓRMULA da SOma da PG
a1(qⁿ - 1)
S= ------------------
q - 1
700(1,1³ - 1)
S = --------------------------
1,1 - 1
700(1,331 - 1)
S = -----------------------
0,1
700(0,331)
S = ------------------
0,1
231,7
S = ----------------
0,1
S = 2317 ( resposta)
Quantos sapatos deverão ser produzidos no período de 2015 a 2017?
2.317 sapatos
Resposta:
2 317 unidades
Explicação passo-a-passo:
É uma PG cuja razão q vale
fator de aumento >>>> 1 + i/100 ( fórmula)
razão = 10% ou 1 + 10/100 = 1 + 0,10 = 1,10 ( fator de aumento)
a1 = 2015 = 700
a2 =2016 = 700 * 1,10 = 770 >>>>
a3 = 2017 = 770 * 1,10 = 847 >>>
700 + 770 + 847 = 2 317 unidades resposta
segundo modo
aplicando Soma da PG
a1 = 700
q = 1,1
n = 3 termos
Sn = a1 * ( q^n - 1 )/ ( q -1)
S3 = 700 (1,1³ - 1 ) / ( 1,1 - 1 )
S3 = 700 ( 1,331 - 1 )/ ( 0,1)
S3 =700 ( 0,331) / ( 0,1)
S3 =231,7 / 0,1
S3 = 2 317