um salão tem a form de um heptagono regular, cuja area é 80,25m², que qye cada vertice é centro de uma regiao circular de raio 1 m. A área da região interior ao heptágono e exterior a cada um dos círculos, em metros quadrados, é igual a: (dado pi = 3,14)
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A área procurada é a área do heptágono menos sete vezes a área do setor circular determinado pelos lados do heptágono e cada circunferência.
Área do setor circular= x
sete vezes a área do setor circular= 7x
O ângulo interno do heptágono é (900/7)°
360 ---->pi.r²
900/7----> x
360/(900/7)=(pi.r²)/x , como r=1m e pi=3,14
360/(900/7)=(3,14.1²)/x
360/(900/7)=(3,14)/x
x=((900.3,14)/7)/360
7x=900.3,14/360
7x=7,85 m²
Área procurada=80,25-7x
Área procurada=80,25-7,85
Área procurada=72,4 m²
Área do setor circular= x
sete vezes a área do setor circular= 7x
O ângulo interno do heptágono é (900/7)°
360 ---->pi.r²
900/7----> x
360/(900/7)=(pi.r²)/x , como r=1m e pi=3,14
360/(900/7)=(3,14.1²)/x
360/(900/7)=(3,14)/x
x=((900.3,14)/7)/360
7x=900.3,14/360
7x=7,85 m²
Área procurada=80,25-7x
Área procurada=80,25-7,85
Área procurada=72,4 m²
Perguntas interessantes