Question

Um salão retangular tem área de 204m² e seu comprimento tem 5m a mais do que sua largura. As dimensões desse salão são:
a) 17 m e 12 m
b) 19 m e 24 m
c) 21 m e 16 m
c) 24 m e 8,5 m

Answer 1

Vamos indicar os valores de cada lado em função de x, e montar uma equação que representa a área:
$L_{1}=x$
$L_{2}=x+5$

Fórmula da área:
$A= L_{1}*L_{2}$
$A=x*(x+5)=204$
$A= x^{2}+5x-204=0$

Como é uma equação de 2º grau, vamos resolver por Bhaskara:
Coeficientes:
a=1
b=5
c=-204

Δ=b²-4ac
Δ=5²-4*(-204)*1
Δ=25+816
Δ=841

$x= \dfrac{-b+- \sqrt{841} }{2a}$

$x= \dfrac{-5+-29}{2}$

Iremos somente considerar o x', já que a medida do lado não pode ser negativa:
$x'= \dfrac{24}{2}$
$x'=12m$

Agora, iremos achar a medida do outro lado:
$L_{2}=x+5$
$L_{2}=12+5=17m$

Alternativa correta: a)17m e 12m.
Espero ter ajudado :D