Question

um salão retangular tem area de 204m e seu comprimeno tem 5 m a mais doque sua largura

Answer 1

A = 204 m²
C = L + 5

A = C.L
204 = (L + 5).L
204 = L² + 5L
L² + 5L - 204 = 0

Δ = (5)² - 4(1)(-204)
Δ = 25 + 816 = 841
√Δ = √841 = 29

L1 = (-5 + 29)/2 = 24/2 = 12
L2 = (-5 - 29)/2 = -34/2 = -17 (não serve)

Comprimento C = L + 5
C = 12 + 5
C = 17 m

L = 12 m

A = 12.17
A = 204 m²

Resposta: L = 12 m e C = 17 m

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá se o que queres é é a medida do comprimento, então:

A = b * h
204 = (5 + x) * x
204 = 5x + x²
x² + 5x - 204 = 0
Δ = 5² - 4 * 1 * (-204)
Δ = 25 + 816
Δ = 841

$x=\frac{-5\pm \sqrt{841}}{2\cdot 1}\to x=\frac{-5\pm 29}{2}\\ \\ x'=\frac{24}{2}\to \boxed{x'=12}\\ \\ x''=\frac{-34}{2}\to x''=-17(\text{descarta)}$

O salão em questão tem:

comprimento: 5 + 12 => 17 metros
largura: 12 metros

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!