Question

Um salão de beleza projeta instalar um espelho côncavo que aumenta 2,0 vezes o tamanho de uma pessoa posicionada em frente a ele.Sabendo que a cadeira está localizada a 1,0 metro de distância do espelho, determine a sua distância focal. a) 1,0m. b) 2,0m. c) 3,0m. d) 4,0m.

Answer 1

A alternativa que melhor responde a questão é a letra b).

O aumento linear projetado pelo espelho, a distância focal do espelho côncavo e a posição do objeto em relação ao centro do espelho se relacionam a partir da equação:

A = f/(f-p), Onde A é o aumento projetado, f é a distância focal e p é a posição do objeto.

Dessa forma, utilizando essa equação, resolvemos o problema:

A = 2, p = 1

Reorganizando a equação, temos:

A = f/(f-p) ⇒ f = A(f - p) ⇒ f = Af - Ap ⇒ 1 = A - Ap/f ⇒ Ap/f = -1 + A ⇒ f = Ap/(-1 + A), portanto, resolvemos:

f = 2.1/(-1 + 2) = 2/1 = 2.

Portanto, a distância focal é de 2,0 m, ou seja, letra b).